토마토는 가지과 작물 중 하나로, 2023년 한 해에만 1억 9200 만 톤 생산되어 세계에서 가장 많이 생산되었다(FAO, 2024). 토 마토는 주로 시설에서 재배가 되는데, 이는 노지보다 온실에서 토마토를 생산할 수 있는 기간이 더 길고 온실을 통해 외부 위협으로부터 보호되어 품질이 좋은 토마토를 생산할 수 있어 경제적으로 유리하기 때문이다(Pavani et al., 2020). 하지만 온실 내부는 작물을 한 해 동안 재배할 수 있도록 환경을 인위적으로 만들기 때문에 그만큼 병해충도 잘 발생한다(Gullino et al., 2020). 토마토에 주로 발생하는 해충으로는 꽃노랑총채벌레, 담배가루이, 온실가루이, 토마토녹응애 등이 있으며 그 중 담배가루이가 주요 해충으로 여겨지고 있다. 이는 담배가루이 성충은 한 세대 동안 약 320개의 알을 낳고 온실과 같이 통제된 환경에서는 생식 속도가 빨라져 빠르게 밀도가 증가하게 되어 토마토에 막대한 피해를 입히기 때문이다(Lorenzo et al., 2016;Abubakar et al., 2022). 또한 담배가루이 성충과 유충은 잎을 흡즙하는 과정에서 토마토황화잎말림병 원인균을 매개하고 감로를 배설하여 그을음병을 야기하여 토마토 생산력에 영향을 미치며 여러 살충제에 저항성을 가지고 있어 화학적 방제만으로는 밀도를 조절하기 어렵다(Lorenzo et al., 2016;Horowitz et al., 2020). 따라서 온실 토마토에서 발생한 담배가루이를 효율적으로 방제하기 위해서는 종합적 방제 전략(Integrated pest management; IPM)을 적용하는 것이 필요하다. 종합적 방제법을 효율적으로 적용하기 위해서는 해충의 밀도를 조사해야 한다. 하지만 온실 내 해충 밀도를 전수 조사하는 것은 노동과 시간 및 비용이 많이 들기 때문에 효율적인 밀도 조사를 위해 축차표본조사법과 이항분포분석법이 대안으로 제안된다(Jones, 1994). 축차표본조 사법은 개체수를 직접 계수해야 하기 때문에 개체군의 군집화 정도 및 밀도가 증가하고 표본 단위에 비해 개체의 크기가 작아 질수록 밀도를 추정하는데 시간이 오래 걸린다(Jones, 1994). 이항분포조사법은 직접 계수한 개체 수를 이용하여 평균과 밀도를 추정하는 축차표본조사법과 달리 감염 여부(infested/not infested)를 이용하여 평균과 분산을 추정하기 때문에 시간 및 노동이 절약되며 이는 점박이응애(Tetranychus urticae)를 이용한 실험을 통해 증명됐다(Wilson et al., 1981;Jones, 1994). 따라서 본 실험의 목적은 온실에서 재배되는 토마토에 담배가루이 노숙 유충의 이항분포모형을 개발하여 tally threshold값(T) 에 따른 평균 밀도와 감염율 사이의 관계와 표본 크기에 따른 정확도 모형을 개발에 있다.

재료 및 방법

포장 구성 및 조사 방법

본 실험은 경남 진주시 대곡면에 있는 토마토 온실에서 진행 되었으며 표본 추출은 2023년 1월 6일부터 2023년 6월 15일까지 총 23회 진행되었다. 실험을 진행한 온실의 전체 면적은 2,838 m²(가로 × 세로, 33 m × 86 m)이며, 토마토는 한줄심기로 식재되어 있었고 가로 1.7 m, 세로 0.2 m 간격으로 떨어져 있었다. 표본 추출은 입구 및 측창 효과를 고려하여 설정한 10m × 20 m 크기의 구역 2개와 중앙에 10 m × 15 m 크기의 구역에서 진행되 었다. 선정된 토마토주는 가로, 세로 5 m 간격으로 떨어져 있으며, 10 m × 20 m 구역에서는 15주씩, 10 m × 15 m 구역에서는 10주, 총 42주가 표본 추출되었다.

담배가루이 노숙 유충의 표본을 추출하기 위해 식물체를 상단, 중단, 하단으로 나누었다. 식물체 높이는 지상에서 canopy까지 1.8 m인 것을 고려하여 상단은 1.5 m 이상, 중단은 0.5-1 m, 하단은 0.5 m 이하로 나누었다. 담배가루이 노숙 유충의 육안 밀도자료는 토마토 한 주당 각 위치별로 토마토 7엽 뒷면에서 관찰되는 담배가루이 노숙 유충의 마리 수를 세어 야장에 기 록하였다.

이항표본조사법 개발

시설 토마토에 담배가루이 노숙 유충의 공간분포분석

표본 추출한 식물체 내 위치별 담배가루이 노숙 유충의 공간 분포는 평균(m)과 분산(s²)과의 관계식(s² =am^b)인 Taylor의 Power law를 이용하여 분석하였다(Taylor, 1961). TPL은 개체 군의 공간 분포상을 파악하는 지수적 방법으로 이를 로그화하면 다음과 같은 직선회귀식1로 표현된다.

위 식에서 b는 기울기로, 밀도의 집중도를 나타내며 b〉1이면 집중분포, b =1이면 임의분포, b〈1이면 균일분포를 의미한다. log_ea는 직선회귀식의 y절편을 나타내며 이를 지수화한 a는 종의 특성을 나타낸다(Southwood and Henderson, 2000).

담배가루이 노숙 유충의 평균 밀도에 따른 감염율 관계모형

종합적 해충방제를 위한 밀도 추정 및 방제의사결정을 위해 축차표본추출과 이항표본조사법이 사용되는데 축차표본추출은 해충 숫자를 모두 계수하여 누적해야하기 때문에 밀도가 높은 경우 많은 시간이 소요된다. 이를 해결하기 위해 표본 단위(sample unit)당 일정 마리 수(tally threshold; T)를 설정하여 설정값 이상일 경우의 표본 수를 조사하여 밀도를 추정하는 Kono and Sugino (1958)의 경험적 모델을 이용하여 담배가루이 노숙 유충의 평균 밀도(m)와 성충이 T 개체보다 많이 발생한 비율(P_T)간의 관계모형을 구축하였다.

식2에서 α와 β는 일반선형회귀를 통해 추정된 계수이다 (SAS Institute, 2010). 해당 계수는 토마토 7엽에 존재하는 담배가루이 노숙 유충의 최소 마리 수인 T가 1, 2, 3, 4, 5에서 추정되었다.

표본 크기에 따른 정확도 평가모형

해충 밀도 조사를 시간과 비용을 고려한 경제적 측면에서 효율적으로 진행하기 위해서 표본 크기를 설정하는 것을 중요하다. 이에 표본 크기에 따른 이항모형의 정확도를 평가하기 위한 추정 평균의 유효 분산을 계산하였다. 유효 분산 계산은 여러 방법들 중 Schaalje et al. (1991)의 방법을 이용하여 발생한 표본 단위의 비율로부터 평균의 분산을 추정하였다. 이는 T에 따른 이항표본조사법의 정확도를 평가하고 비교하는데 이용된다.

식3에서 사용되는 MSE는 식2의 자승평균오차, N은 식2에서 직선회귀를 통해 α와 β를 추정하기 위해 사용된 자료 수, P는 ln − ln 1 − P T 의 평균값, s β 2 은 β의 추정치, n은 취한 표본수이며(Kuno, 1986;Gerrard and Chiang, 1970;Nachman, 1984;Binns and Bostanian, 1990), a와 b값은 표본 추출한 날짜별 평균과 분산을 로그화한 값을 직선회귀하여 추정한 절편과 기울기를 의미한다(Taylor, 1961). 평균(m)에 대한 표준오차(SEM)의 비가 정확도(d=s²/n)이며, s²/n을 식3에서 구한 값들로 대체하면 다음과 같다.

이항분포모형의 적합성 분석

이항모형의 예측력을 검증하기 위해 개발에 사용되지 않은 독립적인 데이터(2022년)를 이용하여 식2의 예측 모형에서 담배가루이 노숙 유충의 독립적인 데이터가 95% 신뢰한계 범위에 포함되는지를 분석하였고 Resampling Validation for Sampling Program (RVSP)의 Fixed Sample Size (FSS)법과 Wald’s Sequential Probability Ratio Test (SPRT)법을 이용하여 평가 하였다.

95% 신뢰한계 범위에 포함되는 데이터를 확인하기 위해 Jones (1994)의 방법에서 언급된 방법인 ln m ± z α / 2 V a r ln m z α / 2 = 1.96 과 대수 눈금에 있는 예측 평균을 이용하여 계산하였다. RVSP에 Fixed sample size (FSS)와 Wald’s Sequential Probability Ratio Test (SPRT)를 이용하여 적합성 분석을 실시하였다. 시뮬레이션은 1000회 실시하였으며 담배가루이 노숙 유충의 action threshold는 0.25로 설정하였다. 이는 실제 농가에서는 경제적 피해 허용수준에 도달하기 이전에 방제 조치를 시작하기 때문에 7엽당 3마리인 0.42가 아닌 0.25로 설정하였다. FSS에서 T값은 정확도 조사를 통해 3으로 정하였고 SPRT 에서 상위경계와 하위경계는 각각 0.6, 0.4로 하고 α와 β오차 값은 0.1로 설정하였다.

결과 및 고찰

식물체내 위치별 담배가루이 노숙 유충 밀도분석

23주간 밀도 조사를 한 결과, 담배가루이 노숙 유충은 상, 중단에 비해 하단에서 높은 밀도 수준을 보였으며, 이는 온실에서 실시한 줄내림 방식 재배법과 담배가루이의 산란행동 및 잎의 성숙도에 따른 생존율 차이에 의한 것으로 사료된다(Fig. 1). 토마토의 줄내림 재배 방식은 온실에서 토마토 줄기를 아래로 내리며 수확을 연장하는 재배 기법으로, 토마토는 정점생장하는 무한 생장형 식물이기 때문에 상단에서 가장 어린 잎이 발달하고 하단으로 갈수록 나이든 잎이 위치한다. 담배가루이의 경우 어린잎에 산란하는 것을 선호하는데, 이는 어린 잎에 있는 털(trichome)로 인해 천적이 접근하기 어려워 선택압을 통한 결과 이며 털을 통해 잎에서의 미소 서식지가 개선되었기 때문이다 (Hasanuzzaman et al., 2016). 담배가루이 유충은 성충이 산란한 장소에서 고착되어 성충으로 우화할 때까지 이동이 거의 없기 때문에 시간이 지나면 상단에 있던 잎이 중단, 하단에 위치하게 되어 밀도가 높은 것으로 사료된다. 또한, 담배가루이 노숙 유충이 주로 중, 하단 잎의 배면에 존재하여 화학 방제제의 직접적인 접촉이 어려워 방제에 한계가 있고, 담배가루이 노숙 유충은 성충과 마찬가지로 중장에 서식하는 CYP402C1 효소를 통해 살충제에 대사 저항성을 가지고 있으며, 2025년 1월 기준 71개의 활성성분으로 구성되어 있는 898개의 살충제에 저항성을 띄는 것으로 보고되었다(Guo et al., 2023;Mota-Sanchez and Wise, 2025). 따라서 담배가루이 노숙 유충을 방제하기 위해서는 종합적 해충 방제 전략이 필요하다.

시설 토마토에 담배가루이 노숙 유충 공간분포분석

TPL을 이용해서 식물체 내 위치별 담배가루이 노숙 유충의 공간분포를 분석한 결과, 상단, 중단, 하단의 y절편(lna)은 각각 2.52, 2.43, 2.52이며, 기울기(b)는 1.46, 1.29, 1.41로 분석되었다(Table 1). 기울기 값이 모두 1보다 크므로 담배가루이 노숙 유충은 토마토 식물체 상단, 중단, 하단에서 집중분포하는 것으로 분석되어 데이터를 통합하기 위해 각 위치별 공간분포를 비교하여 차이가 존재하는지 확인하기 위해 공분산분석(Analysis of Covariance, ANCOVA)을 진행하였다. 분석 결과, 각 위치의 기울기(F=0.36, df=1, 2, p=0.70)와 y절편(F=0.16, df=1, 2, p =0.85)의 p값이 0.05보다 커 통계적으로 유의한 차이가 없는 것을 확인하였으며, 담배가루이의 이항분포분석에는 상단, 중단, 하단의 밀도를 통합(pooling)한 데이터를 사용하였다.

시설 토마토에 담배가루이 노숙 유충 이항분포분석

본 실험에서 담배가루이 노숙 유충의 이항분포모형은 2023년 1월 6일부터 6월 15일까지 총 23주간 수집한 밀도 데이터를 이용하여 개발하였다. Tally threshold (T)는 1, 2, 3, 4, 5로 설정 하였고, 식1을 참고하여 P_T값이 0, 1인 것을 제외한 데이터를 사용하였다. 분석 결과, 토마토 온실에 담배가루이에 적합한 경험 모델은 r²값이 가장 높고, MSE값이 가장 낮은 T =3으로 확인되 었다(Table 2). Fig 2에 따르면 T 값에 따라 감염률이 0.95일 때 표본 단위에 따른 담배가루이 노숙 유충의 평균 밀도가 T =1, 2, 3, 4, 5 순서대로 14, 31, 33, 31, 28마리이었다. 기 발표된 논문에 따르면 담배가루이 유충의 경제적 피해 수준(Economic injury level, EIL)은 한 엽당 4마리로, 7엽의 경우 28마리이므로 본 실험에서 분석된 T =3일 때 평균 노숙 유충의 밀도가 33마리와 근접하기 때문에 토마토 온실에 적용 시 경제적 손실을 고려한 관리 기준으로 적합할 것으로 사료된다(Abubakar et al., 2022). 또한 담배가루이 노숙 유충의 이항분포 모형에 설정한 T 값을 기준으로 이항분석을 통해 계산된 실제 감염율 데이터(scatter)는 0.4를 넘지 않는 것으로 확인되었다. 이는 실험이 수행된 토마토 온실에서 지속적인 살충제 살포로 인해 담배가루이 밀도가 낮게 유지되어 T 값을 기준으로 산출된 이항 감염율이 낮게 나타 난 것으로 사료된다. 적절한 T 값을 선정하는 과정은 해충 방제 전략의 효율성을 높이고 변이와 오류를 줄이는 데 매우 중요하다. T 값이 커지면 표본 단위에서 감염 여부를 구분하는데 더 많은 시간과 노력이 소요되어 이항의 장점이 약화될 수 있기 때문이다(Jones, 1994;Nyrop and van der Werf, 1994). 본 연구에서 T =1, 2는 과소평가할 가능성이 있으며, T =4, 5는 과대평가할 가능성이 있기 때문에 T =3에서 통계적으로 신뢰할만한 결과이고 토마토 온실에 활용하였을 때 균형을 이루는 결과일 것으로 사료된다.

서로 다른 T 값이 평균 밀도 추정에 미치는 영향을 조사하기 위해 표본 크기를 이용하여 정밀도를 분석하였다. 실험 결과, 표본 크기가 50에서 200으로 커져도 모형의 정확도에는 영향이 없었다(Fig. 3). 이는 분산을 예측하는데 표본 크기가 차지하는 비중이 상대적으로 작기 때문이며, 다른 이항분포 연구에서도 동일한 결과를 보였다(Jones, 1994;Naranjo et al., 1996;Lee et al., 2005). 하지만 표본 크기와 다르게 T 값에 따라 정밀도에 차이가 있었는데, 모든 T 값의 모형에서 정밀도가 0.4보다 큰 것으로 나타났다 (Fig. 3). 기 발표된 논문에 따르면 해충 방제에서 사용되는 정밀도 수준은 0.25이나 본 실험에서 분석된 모형들은 이를 충족하지 못했다(Southwood and Henderson, 2000). 이는 정밀도를 계산할 때 MSE값의 영향이 크기 때문이며, 낮은 수준으로 유지된 담배가루이 노숙 유충의 밀도로 인해 MSE값 이 증가한 것으로 사료된다(Jones, 1994; Fig. 1). 이항분포모형을 구축하기 위해선 사전 분석 과정으로 로그화한 노숙 유충의 밀도 데이터(ln(m))와 변환한 감염율 데이터((ln (-ln(1-P_T))))를 이용해 회귀분석을 진행하는데, 이는 T 값에 따른 노숙 유충의 밀도와 감염율 간의 관계를 직관적으로 이해하기 쉽게 확인하기 위함이다. 이 때 노숙 유충의 밀도가 낮으면 감염율도 낮아지 는데, 감염율이 낮으면 1-P_T값이 0에 가까워져 변환한 값이 음의 값으로 도출되어 오차가 커지기 때문에 MSE값이 커질 수 있다. 따라서 지속적인 화학적 방제는 담배가루이 노숙 유충의 밀도가 낮게 유지하여 데이터의 정확성에 영향을 줄 수 있고 저항성을 심화시키기 때문에 종합적 방제 수단을 실시하는 것이 필요하다(Horowitz et al., 2020;Kim et al., 2021;Abubakar et al., 2022).

담배가루이 이항분포모형의 적합성 분석

개발된 이항분포모형의 예측력 검증을 위해 평균 밀도와 감염된 표본 단위의 비율 간의 경험적 관계 분석을 진행하였다. 본 실험에선 T =3인 이항분포모형의 계수와 분석에 사용하지 않은 독립적인 자료(2022년 자료)를 이용하였다. 분석 결과, 독립적인 자료 모두 예측 모형 근처에 밀집되어 있었고 95% 신뢰구간 내에 포함되었다(Fig. 4). 또한 Resampling Validation for Sampling Program (RVSP) 프로그램을 이용하여 1000회 시뮬레이션을 진행한 결과, 실제 밀도와 예측 밀도 간에 큰 차이가 없어 T 가 3일 때의 이항분포모형이 토마토 온실에 담배가루이 노숙 유충의 밀도 예측력이 강하다고 말할 수 있다(Fig. 5).

해충 개체군을 표본 추출하여 밀도를 예측하는 것은 생태학에 있어 가장 근본이 되는 연구이며, 종합적 해충 관리에 중요한 기초 역할을 한다. 종합적 해충 방제의 목표는 해충을 완전히 박멸하는 것이 아니라 해충의 밀도를 경제적 피해 수준(Economic injury level, EIL)보다 낮게 관리하는 것이다. 그러기 위해선 여러 가지 방제 전략을 도입하여 화학적 방제를 최소화하고 해충 개체군 표본 추출법, 경제적 피해 허용수준 및 의사 결정을 활용 해야 한다(Pedigo and Buntin, 1994).

온실을 이용한 작물 재배의 장점은 노지에 비해 해충의 유입이 적다는 것이다. 이는 온실 구조에 따라 차이가 있는데, 최신 유리 온실의 경우 환기창에 방충망을 설치하여 외부 환경에 노출이 적지만 비용이 많이 들기 때문에 대부분 외부 환경과의 교류가 생기면 이를 통해 온실 내부로 유입된다. 일부 외래 해충 종은 특정 기주에만 기생하여 온실 외부에서는 정착하기 쉽지 않지만 총채벌레, 가루이 종은 잡식성으로 온실 외부에서도 정착할 수 있기 때문에 온실 유입에 유리하다(Messelink et al., 2021). 또한 온실 내부는 온습도를 조절하여 해충의 밀도가 증가할 수 있는 환경을 제공하기 때문에 밀도 표본추출에 시간과 노동이 많이 소요된다. 따라서 이항 표본 추출법을 통해 해충의 실제 마리 수가 아닌 존재 여부를 관찰하여 시간과 비용을 줄일 수 있다는 이점으로 온실에 해충 밀도 예측을 위한 효율적인 대안이라고 말할 수 있다(Kuno, 1986). 또한 이항표본모형을 적용하여 적절한 시기에 해충 방제 의사 결정을 내릴 수 있으며, 작물에 따른 경제적 임계값을 기반으로 농약 사용도 최소화할 수 있어 농약의 남용을 줄이고 온실 및 주변 환경에 미치는 영향을 최소화할 수 있어 IPM의 생태학적 관리 체계와 일치하기 때문에 지속 가능한 해충 관리 전략으로 활용될 수 있을 것으로 사료된다(Binns and Nyrop, 1992).